Unidad 3 Modelo de Transporte


Modelo de Transporte en Investigación de Operaciones

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El modelo de transporte es una técnica de programación lineal utilizada en la investigación de operaciones para optimizar el costo de transporte de bienes desde varios orígenes hasta varios destinos. Su objetivo principal es minimizar los costos de transporte mientras se cumplen con las restricciones de capacidad de los orígenes y la demanda de los destinos. Este modelo es ampliamente utilizado en la gestión de la cadena de suministro, logística y planificación de recursos.
Conceptos ClaveOrígenes: Puntos de partida donde se encuentran los suministros o recursos (e.g., fábricas, almacenes).
Destinos: Puntos finales donde se necesita el suministro (e.g., tiendas, clientes).
Costos de Transporte: Costo asociado al transporte de una unidad de producto desde un origen específico a un destino específico.
Capacidad: Cantidad máxima de productos que pueden ser enviados desde cada origen.
Demanda: Cantidad de productos que se requieren en cada destino.
Formulación del Problema

Para formular un problema de transporte, se deben seguir estos pasos:

Definir las variables de decisión:
𝑥𝑖𝑗=Cantidad de productos transportados desde el origen 𝑖 al destino 𝑗xij​=Cantidad de productos transportados desde el origen i al destino j


Formular la función objetivo:
Minimizar 𝑍=∑𝑖=1𝑚∑𝑗=1𝑛𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗Minimizar Z=i=1∑m​j=1∑n​cij​xij​

Donde:𝑐𝑖𝑗cij​ es el costo de transportar una unidad desde el origen 𝑖i al destino 𝑗j.
𝑥𝑖𝑗xij​ es la cantidad de unidades transportadas desde 𝑖i a 𝑗j.


Establecer las restricciones:Capacidad de los orígenes:
∑𝑗=1𝑛𝑥𝑖𝑗≤Capacidad de 𝑖∀𝑖j=1∑n​xij​≤Capacidad de i∀i
Demanda de los destinos:
∑𝑖=1𝑚𝑥𝑖𝑗=Demanda de 𝑗∀𝑗i=1∑m​xij​=Demanda de j∀j


No negatividad:
𝑥𝑖𝑗≥0∀𝑖,𝑗xij​≥0∀i,j




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